Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716), el eminente filósofo, físico y matemático, desempeñó un papel crucial en el avance de la ciencia moderna (Guzmán Martínez, 2018). Su legado perdura como uno de los pilares de la tradición racionalista de la modernidad. Según Guzmán Martínez (2018), Leibniz, con su profundo conocimiento en matemáticas y física, no solo exploró los misterios de la naturaleza, sino también los intrincados fenómenos que afectan a la humanidad.

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Biografía

Gottfried Wilhelm Leibniz, nacido el 1 de julio de 1646 en Leipzig, Alemania, creció en el seno de una devota familia luterana durante los últimos años de la guerra de los treinta años, que había dejado al país en ruinas (Guzmán Martínez, 2018). Su educación temprana en la escuela Nicolai se complementó con un aprendizaje autodidacta en la biblioteca personal de su padre, heredada de un profesor de filosofía moral de la Universidad de Leipzig. Conforme con Guzmán Martínez (2018), a la edad de 12 años, ya dominaba el latín y estudiaba griego.

En la época de Pascua del año 1661, ingresó a la Universidad de Leipzig como estudiante de derecho, donde se sumergió en el pensamiento de científicos y filósofos revolucionarios como Galileo Galilei, Francis Bacon, Thomas Hobbes y René Descartes (Belaval & Look, 2024). Aspiraba a reconciliar a estos pensadores modernos con el Aristóteles de los escolásticos. Su tesis de bachillerato, "De Principio Individui", que apareció en mayo del año 1663, se inspiró en parte en el nominalismo luterano (la teoría de que los universales no tienen realidad, sino que son meros nombres) y enfatizó el valor existencial del individuo, que no debe explicarse ni solo por la materia o solo por la forma, sino más bien por todo su ser. De acuerdo con Belaval & Look (2024), esta noción sentó las bases para su futura teoría de la "mónada".

En el año 1666 escribió "De Arte Combinatoria", en el que formuló un modelo que es el antepasado teórico de algunas computadoras modernas: todo razonamiento, cualquier descubrimiento, verbal o no, es reducible a una combinación ordenada de elementos, como números, palabras, sonidos o colores (Belaval & Look, 2024). Después de completar sus estudios jurídicos en el año 1666, solicitó el título de doctor en derecho. Fue rechazado debido a su edad y, por consiguiente, dejó su ciudad natal para siempre. En correspondencia con Belaval & Look (2024), en Altdorf, la ciudad universitaria de la ciudad libre de Nuremberg, su disertación "De Casibus Perplexis" le obtuvo el título de doctor de inmediato, así como la oferta inmediata de la cátedra de un profesor, que, sin embargo, se negó.

Durante su estancia en Nuremberg, conoció a Johann Christian Freiherr von Boyneburg, uno de los estadistas alemanes más distinguidos de la época (Belaval & Look, 2024). Boyneburg lo llevó a su servicio y lo presentó a la corte del príncipe elector, el arzobispo de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn, donde se ocupaba de cuestiones de derecho y política. El rey Luis XIV de Francia representaba una amenaza creciente para el Sacro Imperio Romano Germánico. Con el objetivo de desviar los intereses del rey hacia otro lugar, el arzobispo esperaba proponerle un proyecto para una expedición a Egipto, utilizando la religión como pretexto y expresando la esperanza de que el proyecto promovería la reunión de la iglesia. Según Belaval & Look (2024), Leibniz, con vistas a esta reunión, trabajó en las Demonstrationes Catholicae.

Su investigación lo llevó a situar el alma en un punto, un nuevo progreso hacia la mónada, y a desarrollar el principio de la razón suficiente (nada existe o ocurre sin una razón) (Belaval & Look, 2024). Sus meditaciones sobre la difícil teoría del punto estaban relacionadas con los problemas encontrados en la óptica, el espacio y el movimiento; se publicaron en el año 1671 bajo el título general "Hypothesis Physica Nova". Conforme con Belaval & Look (2024), afirmó que el movimiento depende, como en la teoría de Johannes Kepler, de la acción de un espíritu (Dios).

En el año 1672, el príncipe elector envió al joven jurista en una misión a París, donde llegó a finales de marzo (Belaval & Look, 2024). En septiembre, se reunió con Antoine Arnauld, un teólogo jansenista conocido por sus escritos contra los jesuitas (el jansenismo era un movimiento católico romano no ortodoxo que engendró una forma rigurosa de moralidad). Buscó la ayuda de Arnauld para la reunión de la iglesia. Pronto se quedó sin protectores debido a la muerte de Freiherr von Boyneburg en diciembre del año 1672 y del príncipe elector en febrero del año 1673; sin embargo, ahora era libre de continuar sus estudios científicos. En busca de apoyo financiero, construyó una máquina de cálculo y la presentó a la Royal Society durante su primer viaje a Londres, en el año 1673. A finales del año 1675, sentó las bases del cálculo integral y diferencial. Belaval & Look (2024) mencionan que, con este descubrimiento, dejó de considerar el tiempo y el espacio como sustancias, otro paso más cerca de la monadología.

En su exploración de los conceptos de extensión y movimiento, llegó a la conclusión de que contenían un elemento imaginario (Belaval & Look, 2024). Aunque las leyes del movimiento no podían descubrirse mediante el estudio de su naturaleza, sostenía que la extensión y el movimiento podrían proporcionar un medio para explicar y predecir los fenómenos. Contrariamente a Descartes, postuló que este mundo podría ser un sueño bien relacionado. Si el movimiento visible dependía del elemento imaginario presente en el concepto de extensión, ya no podía definirse únicamente por el movimiento local; debía ser el resultado de una fuerza. Al criticar la formulación cartesiana de las leyes del movimiento, se convirtió en el fundador de una nueva formulación: la dinámica, que reemplazaba la energía cinética por la conservación del movimiento. Además, según Belaval & Look (2024), creía que la luz seguía el camino de menor resistencia y que podía demostrar el orden de la naturaleza hacia un objetivo o causa final.

A pesar de no tener un puesto generador de ingresos, en octubre del año 1676 aceptó un empleo con el duque de Braunschweig - Lüneburg, Juan Federico, quien se había convertido al catolicismo desde el luteranismo (Belaval & Look, 2024). Nombrado bibliotecario, a partir de febrero del año 1677, solicitó el puesto de concejal, el cual finalmente se le concedió en el año 1678. En su afán de utilidad, propuso que la educación se volviera más práctica y abogó por la creación de academias. Además, trabajó en una variedad de dispositivos mecánicos, como por ejemplo prensas hidráulicas, molinos de viento, lámparas, submarinos y relojes. En correspondencia con Belaval & Look (2024), ideó una bomba de agua dirigida por molinos de viento, mejorando la explotación de las minas en las montañas Harz, donde también trabajó como ingeniero con frecuencia desde el año 1680 hasta el año 1685.

Se le considera uno de los creadores de la geología, basado en sus observaciones, incluida la hipótesis de que la Tierra se fundió inicialmente (Belaval & Look, 2024). En marzo del año 1679, perfeccionó el sistema binario de numeración y propuso la base para el análisis situs, ahora conocida como topología general. A la par, trabajaba en su dinámica y filosofía, que se volvía cada vez más anti - cartesiana. Tras la muerte de Juan Federico, el 7 de enero del año 1680, su hermano, Ernesto Augusto I, le sucedió. En ese momento, Francia se volvía cada vez más intolerante, con duras persecuciones de los protestantes entre el año 1680 y el año 1682, allanando el camino para la revocación del Edicto de Nantes el 18 de octubre del año 1685. Además, según Belaval & Look (2024), las amenazas en las fronteras aumentaban, ya que en el año 1681, a pesar de la paz reinante, Luis XIV tomó Estrasburgo y reclamó 10 ciudades de Alsacia.

Desempeñó un papel crucial como patriota, sirviendo tanto a su príncipe como al imperio (Belaval & Look, 2024). Sugirió a su príncipe medios para aumentar la producción de lino y propuso un proceso para la desalinización del agua. Además, recomendó la clasificación de archivos y escribió, tanto en francés como en latín, un folleto crítico contra Luis XIV. Durante este período, continuó perfeccionando su sistema metafísico, investigando la noción de una causa universal de todo ser. Su objetivo era llegar a un punto de partida que redujera el razonamiento a un álgebra de pensamiento. En el ámbito matemático, exploró la proporción entre un círculo y un cuadrado circunscrito en el año 1681 y, en el año 1684, analizó la resistencia de los sólidos. Conforme con Belaval & Look (2024), en el año 1686, publicó "Nova Methodus pro Maximis et Minimis", una exposición de su cálculo diferencial.

Sus notables "Meditationes de Cognitione, Veritate et Ideis" definieron su teoría del conocimiento (Belaval & Look, 2024). Argumentó que las ideas de Dios y las de los seres humanos están relacionadas de manera análoga, y que existe una identidad entre la lógica divina y la humana. De la misma manera, en correspondencia con Belaval & Look (2024), criticó la versión cartesiana del argumento teontológico sobre la existencia de Dios y presentó su propia versión.

En febrero del año 1686, escribió el "Discours de Métaphysique", donde formuló su principio de la identidad de los indiscernibles (Belaval & Look, 2024). En la publicación de marzo de Acta, reveló su dinámica en una pieza titulada "Brevis Demonstratio Erroris Memorabilis Cartesii et Aliorum Circa Legem Naturae". Además, en un texto inédito escrito en el año 1686, generalizó las proposiciones afirmando que en cada verdadera proposición, ya sea necesaria o contingente, el predicado está contenido en la noción del sujeto. Esta idea parecía implicar un determinismo que podría socavar la libertad humana, al igual que su concepción de las mónadas, las sustancias individuales parecidas al alma que componen el universo, ya que en cierto sentido "contienen" todos sus pasados y futuros. De conformidad con Belaval & Look (2024), su solución propuesta fue argumentar que, a pesar de que cada mónada ya contiene todas sus acciones futuras, Dios puede crear esas acciones como "libres".

En el año 1685, fue nombrado historiador de la casa de Brunswick y, en esta ocasión, se le concedió el título de Hofrat (Belaval & Look, 2024). Su trabajo era demostrar, a través de la genealogía, que la casa principesca tenía sus orígenes en la casa de Este, una familia principesca italiana, lo que permitiría a Hannover reclamar un noveno electorado. En busca de estos documentos, comenzó a viajar en noviembre del año 1687. Pasando por el sur de Alemania, llegó a Austria, donde se enteró de que Luis XIV había declarado una vez más un estado de guerra; en Viena, fue bien recibido por el emperador; luego se fue a Italia. De acuerdo con Belaval & Look (2024), dondequiera que fue, conoció a científicos y continuó su trabajo académico, publicando ensayos sobre el movimiento de los cuerpos celestes y sobre la duración de las cosas.

Regresó a Hannover a mediados de julio del año 1690 (Belaval & Look, 2024). Hasta el final de su vida, continuó con sus deberes como historiador. Sin embargo, no se limitó a una genealogía de la casa de Brunswick; amplió su objetivo a una historia de la Tierra, que incluía asuntos como eventos geológicos y descripciones de fósiles. Buscó a través de monumentos y lingüística los orígenes y las migraciones de los pueblos; luego el nacimiento y el progreso de las ciencias, la ética y la política; y, finalmente, los elementos de una historia sacra. En este proyecto de historia universal, nunca perdió de vista el hecho de que todo se entrelazada. Belaval & Look (2024) mencionan que, a pesar de que no tuvo éxito en escribir esta historia, su esfuerzo fue influyente porque ideó nuevas combinaciones de ideas antiguas e inventó otras totalmente nuevas.

En el año 1695, explicó una parte de la teoría dinámica del movimiento en el "Système Nouveau”, que trataba la relación de las sustancias y la armonía preestablecida entre el alma y el cuerpo: Dios no necesita llevar a cabo la acción humana por medio de pensamientos humanos, como afirmó Malebranche, o para enrollar algún tipo de reloj para conciliar los dos; más bien, el Relojero Supremo ha coincidido tan exactamente el cuerpo y el alma que se corresponden, se dan sentido el uno al otro, desde el principio. En el año 1697, de acuerdo con Belaval & Look (2024), desarrolló un argumento cosmológico para la existencia de Dios en "De Rerum Originatione", tratando de demostrar que el origen último de las cosas no puede ser otro que Dios.

En el año 1698, explicó la actividad interna de la naturaleza en términos de la teoría de la dinámica de Leibniz en "De Ipsa Natura" (Belaval & Look, 2024). Todos estos escritos se opusieron al cartesianismo, el cual se consideró que era perjudicial para la fe. Los planes para la creación de academias alemanas siguieron en rápida sucesión. Con la ayuda de la electresa Sofía Carlota, hija de Ernesto Augusto y que pronto se convertiría en la primera reina de Prusia, la Academia Alemana de Ciencias en Berlín fue fundada el 11 de julio del año 1700. El 23 de enero del año 1698, Ernesto Augusto murió, y su hijo, Jorge Luis, le sucedió. Gottfried Wilhelm Leibniz se enfrentó a un príncipe sin educación y grosero, un juerguista que lo mantuvo en segundo plano. En correspondencia con Belaval & Look (2024), aprovechó todos los pretextos para salir de Hannover; estaba constantemente en movimiento; su único consuelo estaba en su amistad con Sofía Carlota y su madre, la princesa Sofía.

Una vez más, se puso a trabajar en la reunión de la iglesia: en Berlín, se trataba de unir a los luteranos y a los calvinistas; en París, tuvo que someter la oposición del obispo Bénigne Bossuet; en Viena recuntó el apoyo del emperador, que tenía un gran peso; en Inglaterra, fueron los anglicanos los que necesitaban convencer (Belaval & Look, 2024). La muerte en Inglaterra de Guillermo, duque de Gloucester, en el año 1700 hizo de Jorge Luis, bisnieto de Jacobo I, un posible heredero al trono. Le tocaba a Leibniz, jurista e historiador, desarrollar sus argumentos sobre los derechos de la casa de Braunschweig - Lüneburg con respecto a esta sucesión. En correspondencia con Belaval & Look (2024), la Guerra de Sucesión Española comenzó en marzo del año 1701 y no llegó a su fin hasta septiembre del año 1714, con el Tratado de Baden.

Gottfried Wilhelm Leibniz siguió sus episodios como un patriota hostil a Luis XIV (Belaval & Look, 2024). Su reputación como filósofo y científico se había propagado por toda Europa, y en el año 1700 fue nombrado miembro extranjero de la Academia de Ciencias de París. Además, mantenía correspondencia con la mayoría de los eruditos europeos importantes de su tiempo. Aunque publicaba poco en ese momento, estaba ocupado escribiendo "Théodicée", que se publicó en el año 1710. En este trabajo, estableció sus ideas sobre la justicia divina, especialmente sobre el problema del mal. Según Belaval & Look (2024), argumentó que el mundo real es el mejor de todos los mundos posibles que Dios podría haber creado, una visión que Voltaire satirizó famosamente en su novela "Candide" (1759).

Gottfried Wilhelm Leibniz quedó impresionado con las cualidades del zar ruso Pedro el Grande, y en octubre del año 1711 el gobernante lo recibió por primera vez (Belaval & Look, 2024). Después de este encuentro, permaneció en Viena hasta septiembre del año 1714. Durante este tiempo, el emperador lo promovió al puesto de Reichhofrat (asesor del imperio) y le otorgó el título de Freiherr (barón). En esta época escribió los "Principes de la Nature et de la Grâce Fondés en Raison", que inauguraron una especie de armonía preestablecida entre estas dos órdenes. Además, en correspondencia con Belaval & Look (2024), en el año 1714 escribió la "Monadologia", que sintetizaba la filosofía de la "Théodicée".

En agosto del año 1714, la muerte de la reina Ana llevó a Jorge Luis al trono inglés bajo el nombre de Jorge I (Belaval & Look, 2024). Al regresar a Hannover, donde fue prácticamente puesto bajo arresto domiciliario, se puso a trabajar una vez más en los "Annales Imperii Occidentis Brunsvicenses". En Bad - Pyrmont, se reunió con Pedro el Grande por última vez en junio del año 1716. A partir de ese momento, sufrió mucho de gota y estuvo confinado a su cama hasta su muerte. Según Look (2020), Gottfried Wilhelm Leibniz murió el 14 de noviembre del año 1716.

Contribuciones a la Filosofía y la Ciencia

El Cálculo Infinitesimal

Gottfried Wilhelm Leibniz, junto con Isaac Newton, es reconocido como uno de los creadores del cálculo (Guzmán Martínez, 2018). Se reporta que en sus cuadernos se encuentra el primer uso del cálculo integral en el año 1675. Este cálculo fue utilizado por Leibniz para encontrar el área bajo la función y = x. Además, introdujo notaciones importantes en el campo del cálculo, como el signo integral, que es una "S" alargada del latín "suma", y la "d", que proviene de la palabra latina "differencia" y se utiliza para los cálculos diferenciales. Estas contribuciones dieron origen a la Regla de Leibniz, que es precisamente la regla del producto de cálculo diferencial. También contribuyó a la definición de las entidades matemáticas conocidas como "infinitesimales" y a definir sus propiedades algebraicas, aunque en su momento estas definiciones presentaban muchas paradojas. Sin embargo, según Guzmán Martínez (2018), estas definiciones fueron revisadas y reformuladas a partir del siglo XIX, con el desarrollo del cálculo moderno.

Bases Para la Lógica Epistemología y Modal

Gottfried Wilhelm Leibniz, fiel a su formación en matemáticas, defendió la idea de que la complejidad del razonamiento humano podría ser traducida al lenguaje de los cálculos (Guzmán Martínez, 2018). Una vez comprendidos, estos cálculos podrían ser la solución para resolver diferencias de opinión y argumentaciones. Por esta razón, es reconocido como el lógico más significativo de su época, al menos desde Aristóteles. Entre otras contribuciones, describió las propiedades y el método de recursos lingüísticos como la conjunción, la disyunción, la negación, el conjunto, la inclusión, la identidad y el conjunto vacío, todos ellos útiles para comprender y realizar razonamientos válidos y diferenciarlos de otros no válidos. Conforme con Guzmán Martínez (2018), estas contribuciones constituyen una de las principales bases para el desarrollo de la lógica de tipo epistémico y también la lógica modal.

Filosofía del Cuerpo y la Mente

En el año 1695, publicó su perspectiva sobre la conexión entre la mente y el cuerpo (Cartwright, 2024). A su teoría la denominó "nuevo sistema de armonía preestablecida". Sostenía que, aunque no existe una conexión física entre la mente y el cuerpo, el mundo físico fue creado de tal manera por Dios que siempre hay algún vínculo entre los eventos mentales y físicos (experiencias), ya que la mente puede dictar una acción del cuerpo y viceversa. Para Leibniz, las "mónadas", término derivado de la palabra griega para "unidad", son las entidades últimas de la realidad. Estas sustancias simples se combinan para producir el mundo. Las mónadas son los elementos básicos e individualmente aislados de la realidad que no se ven afectados entre sí y que son indivisibles. En correspondencia con Cartwright (2024), cada mónada es completa en sí misma y contiene todos los rastros de las cosas que le sucederán.

Esta fue una teoría audaz y novedosa, pero que resultó ser difícil de explicar completamente (Cartwright, 2024). Al igual que muchos otros filósofos, Gottfried Wilhelm Leibniz intentó aclarar su teoría utilizando analogías. Sugirió que el cuerpo y la mente son como dos relojes que funcionan de forma independiente, pero que también están sincronizados. Existe una especie de armonía preestablecida entre estos dos "relojes". La causa que construyó los relojes/músicos/mónadas es Dios, y él conoce todo lo que está planeado para cada una de las mónadas. Dios es, de hecho, la mónada suprema y la única que tiene una relación con otras mónadas, de lo contrario, las mónadas nunca se interconectan entre sí. De conformidad con Cartwright (2024), esta es una causa fundamental sobre la que se construyen todos los demás pensamientos de Leibniz sobre la filosofía.

El Principio de Individuación

En su tesis "Disputatio Metaphysica de Principio Individui", que realizó en la década de 1660, defiende la existencia de un valor individual que constituye un todo en sí mismo, pero que es posible diferenciar del conjunto (Guzmán Martínez, 2018). Esta tesis representa la primera aproximación a la teoría alemana de las mónadas. En analogía con la física, argumentaba que las mónadas son en el terreno de lo mental lo que los átomos son en el terreno físico. Se consideran como los elementos últimos del universo y lo que da forma sustancial al ser. Entre sus propiedades destacan: son eternas, no se descomponen en otras partículas más simples, son dividuales, activas y sujetas a sus propias leyes. Además, de conformidad con Guzmán Martínez (2018), son independientes entre sí y funcionan como una representación individual del universo en sí mismo.

Referencias

1. Belaval, Y., & Look, B. C. (2024). Gottfried Wilhelm Leibniz. En Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Gottfried-Wilhelm-Leibniz

2. Cartwright, M. (2024). Gottfried Wilhelm Leibniz. World History Encyclopedia. https://www.worldhistory.org/Gottfried_Wilhelm_Leibniz/

3. Guzmán Martínez, G. (2018, octubre 22). Gottfried Leibniz: Biografía de Este Filósofo y Matemático. Psicología y Mente. https://psicologiaymente.com/biografias/gottfried-leibniz

4. Look, B.C. (2020). Gottfried Wilhelm Leibniz. En E. N. Zalta (Ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2020). Metaphysics Research Lab, Stanford University. https://plato.stanford.edu/archives/spr2020/entries/leibniz/